关于D2中等轴透视立体图形（Isometric Graphics）的简单介绍

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原创作者：等风来
$ z- O9 }$ W7 ~& t发布日期：2017-02-07

Isometric Graphics, 游戏绘图中的常用术语，D2就是一种等轴游戏（Isometric Game），实际上，Isometric Game 中的 isometric，指的正是机械制图中，以等轴测投影法绘制的三维物体平面图的一种测量方法，Isometric Game 都是（或基于）轴测图。轴测图就是用轴测投影的方法画出来的有立体感的图。轴测投影（axonometric projection）相对于正投影（orthographic projection）稍微复杂一点，即投影时，物体要围绕它在3D空间中的一个或多个坐标轴，相对于投影平面旋转一定的角度。所谓“轴测”，意思就是“沿着轴来测量”，凡是与坐标轴平行的线段，都可以沿轴向进行作图和测量。
% }3 m$ X4 N+ J+ K- r如下图所示为一个典型的二维坐标例子，左边是2D游戏的画面效果，而右边则是3D游戏画面效果。
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  m; m+ R8 r  X& ^- L轴测投影可以分为以下三种基本的情况：
[] 等轴测投影（isometric projection）
0 d; S3 {/ p8 g$ }7 S9 ^[] 正二测投影（两等角投影，dimetirc projection）
[] 正三测投影（trimetric projection）
注：轴测投影下形成的物体影像，就好像从某个斜角观察物体一样，能让人在一个画面（投影平面）中看到物体的不止一个侧面。在轴测投影中，绘制出来的物体的轴或平面与投影平面并不是平行关系。简单说明一下我们需要了解的等轴测投影概念：即按照透视法缩短的三个坐标轴的缩放系数是相等的，而且任意两个坐标轴之间的角度都是120°。
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Isometric Game，就是基于等轴测投影原理，把所有游戏界面元素沿坐标轴旋转一定角度制作并绘制到平面（屏幕）上，让玩家能够看到物体的多个侧面，从而产成3D效果的一种游戏。业内人士常常也把这种游戏称为“斜45度视角（或3/4视角）”、“2.5D”或“伪3D”游戏。游戏中的画面都是由众多“菱形”的等轴测视图构成的，也就是说游戏的地图是经由若干地图切片（tile）无缝地拼接而成的，只不过游戏画面的切片都被处理成了菱形，而不是正方形。但是Isometric Game 其实并不是真正的等轴测投影（isometric projection），而是正二测投影（dimetirc projection）。简单地说，如果是等轴测投影【三个轴两两之间的夹角都为120°】的话，那么就要按照30°角来绘制菱形，可这样会导致像素线条出现缺口，而绘制角度为26.5650°的直线恰好没有瑕疵，但此时三个轴之间的角度分别为：116.565°、116.565°、126.87°，这就是正二测投影（两等角投影）了，或许大家先入为主地认为正二测投影可以看成等轴投影的一个变体，或许是因为等轴测投影的应用最为广泛，所以游戏业内仍然将在2:1的菱形切片基础上构建的游戏称为 Isomentric Game。
如下图所示，左边为真正的等轴测投影旋转角度，而右边是游戏中的画面效果。

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9 \2 D3 b, t% W+ \) T% S8 rPS：35.264°=arctan(sin(45°))
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【游戏地图和“码”的关系】
1 R) C9 y% q/ p% f) d' Z0 t! E
- E0 d3 u' \# I; ~, a  @游戏中构成地图的最小菱形单元是Tile Unit(又名Sub Title)，其对角线长度分别为水平32像素Pixels和竖直16像素Pixels，Yard和TU的换算关系为：1 Yard = 1.5 TU。
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【视野距离和“码”的关系】

5 @1 b2 n: Y9 g$ i游戏的屏幕分辨率一般是640*480或者800*600，但是窗口下面的控制面板占用48像素Pixels，所以我们实际上的屏幕像素应该是640*432或者800*552，而通常我们用的都是800*600分辨率。


3 E% o. x) n7 ?7 p, i( cPS：最后补充一个3D效果的视野距离图片。